Чтобы при­ла­га­тель­ное RÉPUBLICAIN грам­ма­ти­че­ски со­от­вет­ство­вал пред­ло­же­нию, его не­об­хо­ди­мо со­гла­со­вать с су­ще­стви­тель­ным la garde в роде и числе.

Au pied de la Tour, les musiciens de la garde républicaine jouaient la « Marseillaise ».

У под­но­жия башни му­зы­кан­ты Рес­пуб­ли­кан­ской гвар­дии иг­ра­ли "Мар­се­лье­зу".

Ответ: républicaine.